Astronomia gamma
Sorgenti di emissioni gamma
Il sole Emissione diffusa Stelle di neutroni Buchi neri Nucleosintesi Nuclei galattici attivi Lampi gamma Elettrodinamica
Cenni di elettrodinamica - Radiazione di curvatura e di sincrotone
Come si producono i fotoni dalle particelle? L’elettrodinamica classica afferma che una particella carica in moto rettilineo uniforme produce un campo di forze elettriche distorto. Questo campo può essere descritto con un campo elettrico e un campo magnetico. Se la particella è in moto accelerato invece le leggi dell’elettrodinamica ci dicono che irraggia onde elettromagnetiche a scapito della propria energia. La potenza irraggiata da un elettrone accelerato è:
dove e è la carica dell’elettrone a è l’accelerazione subita (generalmente si tratta di decelerazione o accelerazione centripeta) mentre v è la velocità della carica. Riscriviamo ora questa formula per il moto circolare uniforme (ci serve per calcolare la potenza irraggiata durante l’emissione di curvatura), per questo moto avremo:
dove R è il raggio di curvatura, otteniamo la seguente formula della potenza irraggiata per un moto circolare:
Nel caso di una particella intrappolata in campo magnetico (come quelle presenti nelle vicinanze di una pulsar) R assume il significato di raggio di curvatura quando si considera la radiazione di curvatura e il significato di raggio di Larmor quando si considerano le orbite di Larmor delle particelle cariche attorno alle linee di campo. Ora poiché E0=mc2 mentre l’energia di una particella relativistica è
quindi la potenza irraggiata mediante la radiazione di sincrotrone diventa:
dove w è la velocità angolare del moto di Larmor. Si presi attenzione al fatto che w e la frequenza siano linearmente dipendenti, quindi la potenza emessa dipenderà dalla quarta potenza della frequenza. In pratica se raddoppiamo la frequenza del moto la potenza irraggiata sarà 16 volte maggiore! Ma quanta energia viene irraggiata nel periodo? Un semplice calcolo mi fornisce:
quindi per gli elettroni relativistici possiamo riassumere l’energia emessa con la seguente equazione:
Il processo di Bremsstrahlung
Nel processo di Bremsstrahlung è la decelerazione nel campo elettrico di un nucleo a provocare l’emissione di onde elettromagnetiche di elevata energia. L’accelerazione subita da una particella in queste condizioni è:
dove b è il parametro d’impatto e m la massa della particella incidente. Inserendo questa formula nella formula generale
otteniamo la potenza irraggiata. Nel caso che il parametro d’impatto sia nullo (urto frontale) e la decelerazione avvenga lungo la direzione della velocità otteniamo la potenza emessa per interazione:
