Errori nella misura della bisettrice

Le misure fornite dallo strumento dopo la produzione di una coppia $e^+e^-$ sono divise nelle viste X e Y in modo indipendente. Questo crea un'ambiguità nell' associazione delle proiezioni, rendendo ardua una sicura ricostruzione tridimensionale delle tracce. In questo capitolo verranno analizzati gli errori commessi nella ricostruzione della direzione del fotone incidente a causa di questa ambiguità, distinguendo a seconda del metodo usato.
La tecnica usata negli esperimenti precedenti ad AGILE evitava questa ambiguità di associazione lavorando solo sulle proiezioni delle tracce, ma questo, come vedremo, portava ad errori tracurabili a causa della limitata risoluzione spaziale di tali esperimenti. Tale tecnica stima le direzioni del fotone separatamente nei piani corrispondenti alle due viste ed unendo poi le due direzioni ottenute. Questo metodo, chiamato "Metodo delle proiezioni", ricostruisce solo in modo approssimato la direzione del fotone incidente.
Il metodo usato da AGILE consisterá invece in una ricostruzione tridimensionale delle direzioni degli elettroni. La precisione di questo metodo dipenderá dalla capacità di associare correttamente le tracce. Nel caso peggiore, quando non esista un metodo per fare questa associazione, si commetterà un errore nel 50% dei casi.
In tutta la analisi sucessiva si è assunto che la separazione dalla direzione del fotone fosse la stessa per i due elettroni, e quindi che la direzione vera del fotone corrispondesse alla bisetrice dell'angolo di apertura della coppia. Questa impostazione semplifica la trattazione e rappresenta il limite massimo degli errori nel caso reale.