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Applicazione su dati Montecarlo

I dati ottenuti con simulazioni Montecarlo sono serviti anche per mettere alla prova le tecniche di ricostruzione di tracce. Gli algoritmi descritti nei paragrafi precedenti sono stati applicati a dati relativi ad eventi in asse con energie di 100 MeV e 10 GeV, eventi con angolo di incidenza di 10 gradi ed energie di 50 MeV e 1 GeV ed eventi con un angolo di incidenza tra 0 e 10 gradi con energie (distribuite come $E^{-2}$) tra 400 MeV e 1 GeV.
Rispetto ad altre tecniche di ricostruzione, il Kalman Filter ha due peculiarità. La prima è che gli algoritmi basati sul Kalman filter sono in grado di trattare tutti gli eventi permettendo di fare una selezione a posteriori, sulla base del \(\chi^{2}\) associato ad ogni fit. Si possono in questo modo scartare gli eventi che si ritengono essere eccessivamente affetti da errore.
La seconda peculiarità consiste nel fatto che occorre assegnare a priori un valore dell'energia per trattare correttamente lo scattering multiplo. Migliore è la conoscenza dell'energia e più accurati risultano i valori ottenuti. Questo aspetto costituisce purtroppo un limite all'applicabilità della tecnica, non essendo in pratica possibile conoscere con estrema precisione l'energia di ogni singola traccia. È possibile però ottenere buoni risultati pur conoscendo solo in modo approssimato l'energia. Per modellizzare questa incertezza si è deciso di dividere gli eventi in tre classi di energia (alta, media e bassa) per ognuna delle quali agli elettroni viene assegnata la stessa energia \( E_{e}\) (vedi tabella 2.1).


Table 2.1: I set di dati usati
Sigla \( 50_{10}\) \( 100_{0}\) \( 400-1000_{0-10}\) \( 1000_{10}\) \( 10000_{0}\)
Energia 50 MeV 100 MeV 0.4-1 GeV 1 GeV 10 GeV
Theta \( 10^{\circ}\) \( 0^{\circ}\) \( 0^{\circ}-10^{\circ}\) \( 10^{\circ}\) \( 0^{\circ}\)
Phi \( 70^{\circ}\) - \( 0^{\circ}-360^{\circ}\) \( 70^{\circ}\) -
N. di eventi 915 488 809 1148 235
Efficienza 2PR 34.8% 52.7% 67.6% 73.6% 73.6%
Classe di energia Bassa Media Alta
\( E_{e}\) 30 MeV 300 MeV 2 GeV

I risultati ottenuti e il confronto con altri metodi di ricostruzione (per esempio il metodo "a due piani") dimostrano le potenzialità del Kalman Filter in questo genere di problemi, sia in termini di risoluzione angolare sia in termini di efficienza.



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Andrea Giuliani 2003-10-14