Confronto con il metodo "a due piani"

Un semplice metodo che è possibile adottare per ricostruire la direzione di un fotone consiste nel considerare i depositi di carica misurati solo sui primi due piani di interazione (da qui il nome del metodo). Come primo passo occorre selezionare gli eventi che presentano per ogni proiezione non più di un deposito di energia sul primo piano e non più di due sul secondo piano. Le direzioni iniziali degli elettroni su una vista sono ottenute semplicemente come la congiungente delle misure sui piani. Infine l'associazione tra le proiezioni x e y delle tracce è fatta arbitrariamente.
Il pregio di questo metodo, oltre alla sua semplicità, sta ne fatto che, utilizzando solo i primi due piani, è possibile ignorare l'effetto dello scattering multiplo. I difetti principali sono la bassa efficienza (soprattutto per le basse energie) e la limitata risoluzione intrinseca non trascurabile per alte energie. Nonostante ciò questo metodo permette di ottenere delle buone prestazioni (se confrontate in tyermini di risoluzione angolare, per esempio, con quelle di EGRET) grazie soprattutto alla notevole risoluzione spaziale del tracciatore di AGILE. Si è deciso di confrontare i risultati ottenuti con il Kalman filter con quelli relativi al metodo a due piani per dimostrare quanto un metodo che sappia sfruttare adeguatamente le informazioni provenienti da più piani possa ottimizzare le prestazioni dello strumento.
Una prima differenza tra i due metodi sta nell'efficienza, infatti ogni metodo che sfrutti solo due piani può trattare solo un sottoinsieme di eventi che abbiano una particolare configurazione (un solo deposito sul primo piano e non più di due sul secondo). L'efficienza del 2PR è riportata in tabella 2.1. Per rendere omogeneo il confronto sulla risoluzione angolare si è deciso quindi di usare per entrambi i metodi lo stesso sottoinsieme di eventi. Per visualizzare la precisione con la quale i due metodi ricostruiscono le direzioni dei fotoni analizzati, sono riportate in seguito le curve che mostrano la percentuale di direzioni ricostruite entro una data separazione angolare dalla direzione vera, in funzione di questa separazione. Questa curva è nota con il nome di Point Spread Function o PSF, la separazione per la quale la PSF assume il valore 0.68 corrisponde al raggio di contenimento del 68%.
Come è già stato detto il processo di filtering-smoothing è in grado di produrre un fit sfruttando tutte le informazioni (cioè le misure) presenti. L'influenza che queste misure hanno nella determinazione dello stato del sistema su un dato piano è inversamente proporzionale all'ampiezza dello scattering multiplo (vedi paragrafo 2.4.3). Per questo motivo i fit ottenuti per eventi a basse energie (e quindi più affetti da S.M.) sono solo di poco migliori di quelli ottenuti sfruttando solo i primi due piani colpiti. I risultati mostrati in figura 2.6 sono relativi agli eventi e .

Figure 2.6: PSF ottenuta con il Kalman filter (KF) e con il metodo a due piani (2PR, tratteggiato) per energie basse.

Per energie medie il Kalman filter mostra una maggiore precisione nella ricostruzione della direzione del fotone incidente su ogni singolo evento. Questo è dovuto principalmente all'utilizzo delle informazioni presenti su più di due piani (in linea di principio tutti quelli disponibili) e alla capacità di scegliere se accettare due tracce o una sola. I valori ottenuti per gli eventi e sono riportati in figura 2.7.

Figure 2.7: PSF ottenuta con il Kalman filter (KF) e con il metodo a due piani (2PR, tratteggiato) per energie medie.

Per energie alte infine si nota un ulteriore miglioramento in termini di PSF. A queste energie l'utilizzo di misure su molti piani, permette di sfruttare appieno l'elevata risoluzione spaziale del tracciatore di AGILE. Per i fotoni si ottiene la PSF mostrata in figura 2.8

Figure 2.8: PSF ottenuta con il Kalman filter (KF) e con il metodo a due piani (2PR, tratteggiato) per energie alte.

Figure 2.9: Confronto tra i raggi di contenimento 68% ottenuti con il Kalman filter (KF) e con il metodo a due piani (2PR). Il confronto è stato fatto usando gli stessi eventi.