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PSF ed Efficienza

Per rendere possibile il confronto sulla PSF nei calcoli precedenti sono stati utilizzati solo gli eventi trattabili dal metodo a due piani.

Table 2.2: Raggio di contenimento 68% ottenuto accettando circa il 70% degli eventi
  \(\theta = 0\) \(\theta = 0 - 10\) \(\theta = 10\)
50 MeV     7.5
100 MeV 3.6    
400 MeV-1 GeV   0.80  
1 GeV     0.55
10 GeV 0.090    


Il metodo basato sui Kalman filters puo' invece trattare il 100 % degli eventi, e per ognuno di essi dare una stima sulla bontà del fit attraverso il suo \(\chi^{2}\). E' quindi possibile decidere in seguito quanti eventi salvare per ottimizzare il rapporto efficienza / risoluzione angolare.
Nella figura 2.11 è mostrata la variazione del raggio di contenimento del 68 % al variare della percentuale di eventi accettati. Si deve notare che per la natura stessa di questo confronto i valori relativi a piccole percentuali sono affetti da errori statistici maggiori a causa del minore numero di eventi trattati. Per confronto la linea tratteggiata indica l'efficienza del 2PR. Si noti che i valori trovati con la tecnica del Kalman Filter del paragrafo precedente non giacciono su queste curve, questo perchè gli eventi studiati erano quelli utilizzabili dal 2PR e non scelti in base al \(\chi^{2}\).
Come esempio nella tabella 2.2 e nella figura 2.10 sono mostrati i valori di tale raggio quando si decida di accettare circa il 70% degli eventi.

Figure 2.10: Raggio di contenimento 68% ottenuto accettando circa il 70% degli eventi
\begin{figure}\epsfxsize =16cm
{\centerline{\epsfbox{fig-kalman/kfpsf.eps}}}
\end{figure}

Figure 2.11: Raggio di contenimento 68% (in gradi) al variare della percentuale di eventi accettati
\begin{figure}\epsfxsize =14cm
\epsfysize =18cm
{\centerline{\epsfbox{fig-kalman/psf-perc-all.eps}}}
\end{figure}


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Andrea Giuliani 2003-10-14