La selezione degli eventi

Nel paragrafo 2.2.3 è stato definito il $\chi^2$ associabile ad un "fit" ottenuto con il Kalman filter. Questa quantità è tanto maggiore quanto maggiore sono i residui della traiettoria, cioè le distanze tra i valori centrali delle misure e le posizioni in cui, secondo la ricostruzione, è passata la particella (vedi equazione 2.17). Tale $\chi^2$ però dipende anche dall'energia che si suppone associata all'elettrone del quale si ricostruisce la traiettoria. Infatti, attraverso l'equazione 2.19 i residui sono misurati dalla matrice $R_k$ che tiene conto sia dell'imprecisione spaziale delle misure sia dell'effetto del multiplo scattering multiplo.
Il $\chi^2$ è quindi legato alla probabilità che la traccia ricostruita sia stata generata da un elettrone con l'energia usata per il "fit". Se si ritiene valida la stima usata per l'energia, il $\chi^2$ può essere usato per rigettare tracce fittizie, cioè formate da un casuale congiungimento di punti. In particolare per ogni traccia si hanno a disposizione due tracce ricostruite, quella relativa alla proiezione nel piano XZ e quella relativa alla proiezione YZ, a cui corrispondono due $\chi^2$. Il metodo usato per selezionare gli eventi buoni accetta solo tracce che abbiano in entrambe le viste un $\chi^2$ minore di una quantità, $\chi_{cut}$, che può essere scelta opportunamente in modo da ottimizzare i risultati.

Figure: Due immagini relative a un fascio di fotoni da 10 GeV in asse. Nel primo caso sono stati accettati tutti gli eventi, nel secondo caso è stato fatto un taglio sul $\chi^2$. Entro un grado dalla direzione vera sono contenuti l'88% dei fotoni nel primo caso e il 98% nel secondo. Gli angoli riportati sugli assi sono in gradi.